苏章字孺文，扶风平陵人，十分博学，善于写作。
汉安帝在位的时候，朝廷荐举贤良方正有学识的人，苏章得以被选拔担任议郎职务。苏章性格正直且敢于当面向别人提意见，士子和友人都很畏惧他，都说：“见苏桓公，害怕他教诲责备人，见不到他，却又思念他。”京城周围的人都称他为“大人”。
汉顺帝时，苏章升职担任冀州刺史。他的一个旧时好友在冀州境内的清河郡任太守，被举报贪赃枉法。接到举报后，苏章微服巡行到清河郡，查实太守贪赃枉法后，设立了行辕。太守前来拜见，苏章置酒摆宴，与他饮酒畅谈。太守看到苏章不忘旧情，满心高兴，得意地说：“人都只有一个天，我独有两个天。”意思是说苏章能够保护他。苏章笑着说：“今晚我与故友饮酒，这是私情；明日我作为冀州刺史办案，那是公法，公与私是要分开论的。”第二天，苏章升堂问明了太守贪赃枉法的事实，在公堂上将老友拿下，依律治罪。于是冀州境内都知道苏章是个刚正无私的人，纷纷对其敬畏。